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已知三棱錐S—ABC中,側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.
(1)求證:頂點(diǎn)在底面ABC的射影是底面的垂心;
(2)求二面角S-AB-C的大。
已知梯形中,∥,,,、分別是、上的點(diǎn),∥,,是的中點(diǎn).沿將梯形翻折,使平面⊥平面 (如圖).
(I)當(dāng)時(shí),求證: ;
(II)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(III)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.
已知梯形中,∥,,,、分別是、上的點(diǎn),∥,,是的中點(diǎn).沿將梯形翻折,使平面⊥平面 (如圖).
(I)當(dāng)時(shí),求證: ;
(II)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(III)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.
(08年岳陽(yáng)一中二模理)(12分) 已知梯形中,∥,,, 、分別是、上的點(diǎn),∥,,是的中點(diǎn),沿將 梯形翻折,使平面平面(如圖)。
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的大小。
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