(10分)在一次國(guó)際大型體育運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加了其中5個(gè)項(xiàng)目的比賽．已知該運(yùn)動(dòng)員在這5個(gè)項(xiàng)目中，每個(gè)項(xiàng)目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)上：

（1）求該運(yùn)動(dòng)員至少能打破3項(xiàng)世界紀(jì)錄的概率；

（2）若該運(yùn)動(dòng)員能打破世界紀(jì)錄的項(xiàng)目數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望（即均值）．

(13分)有一批電腦原價(jià)2000元，甲、乙兩個(gè)商店均有銷(xiāo)售，甲商店按如下方法促銷(xiāo)：在10臺(tái)內(nèi)（不含10臺(tái)）買(mǎi)一臺(tái)優(yōu)惠2.5%，買(mǎi)兩臺(tái)優(yōu)惠5%，買(mǎi)三臺(tái)優(yōu)惠7.5%……，依此類(lèi)推，即多買(mǎi)一臺(tái)，每臺(tái)再優(yōu)惠2.5個(gè)百分點(diǎn)（1%叫做一個(gè)百分點(diǎn)），10臺(tái)后（含10臺(tái)）每臺(tái)1500元；乙商店一律原價(jià)的80%銷(xiāo)售。某學(xué)校要買(mǎi)一批電腦，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算？

(滿分13分) 深圳某商場(chǎng)為使銷(xiāo)售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：

問(wèn)：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？

(12分) 季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷(xiāo)售.

   (1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.

   (2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)與周次t之間的關(guān)系為，

   試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)L最大?(注：每件銷(xiāo)售利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))