(Ⅰ)證明:因?yàn)?. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“若,,,則.”可以如下證明:構(gòu)造函數(shù),則,因?yàn)閷?duì)一切,恒有,所以,故得

試解決下列問題:

(1)若,,求證;

(2)試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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命題“若,,,則.”可以如下證明:構(gòu)造函數(shù),則,因?yàn)閷?duì)一切,恒有,所以,故得
試解決下列問題:
(1)若,,求證
(2)試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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如圖⊥平面,過

的垂線,垂足為,過的垂線,垂足為

,求證。以下是證明過程:

要證                     

只需證  ⊥平面

只需證  (因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image014.png">⊥

只需證  ⊥平面

只需證       ①    (因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image013.png">⊥

只需證  ⊥平面

只需證       ②    (因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image003.png">⊥

由只需證  ⊥平面可知上式成立

所以

把證明過程補(bǔ)充完整①                           

 

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已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性; 

(Ⅱ)設(shè),證明:對(duì)任意,.

    1.選修4-1:幾何證明選講

    如圖,的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)

(Ⅰ)證明:∽△;

(Ⅱ)若的面積,求的大小.

證明:(Ⅰ)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.

因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

(Ⅱ)因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC,所以,即AB·ACAD·AE.

SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE,故AB·ACsin∠BACAD·AE.

則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內(nèi)角,所以∠BAC=90°.

 

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求證:在△ABC中,若∠C是直角,則∠B一定是銳角.

證明:假設(shè)___________,則∠B是直角或鈍角.

(1)當(dāng)∠B是直角時(shí),因?yàn)椤螩是直角,所以∠B+∠C=180°,與三角形的內(nèi)角和定理矛盾.

(2)當(dāng)∠B為鈍角時(shí),∠B+∠C>180°,同理矛盾.故___________,原命題成立.

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