設g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù).∴g(n)的最大值是g(1)=5, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，] 上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)，
（1）如果函數(shù)y=x+（x＞0）在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值；
（2）設常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f（x）=x+（1≤x≤2）的最大值和最小值；
（3）當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g（x）=xn+（c＞0）的單調(diào)性，并說明理由。

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已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在(1，2]是增函數(shù)，g（x）=x-a在（0，1）為減函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)φ（x）=2bx-是區(qū)間(0，1]上的增函數(shù)，且對于(0，1]內(nèi)的任意兩個變量s、t，f（s）≥φ（t）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設h（x）=f′（x）-g（x）-，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）。

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已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，］上是減函數(shù)，在［,+∞）上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+在(0,4］上是減函數(shù),在［4，+∞)上是增函數(shù)，求實常數(shù)b的值；

（2）設常數(shù)c∈［1,4］,求函數(shù)f(x)=x+,x∈［1,2］的最大值和最小值；

（3）當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)=xn+(c＞0)的單調(diào)性，并說明理由.

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已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋在(0，4]上是減函數(shù)，在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求實常數(shù)b的值；

(2)設常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋，x∈[1，2]的最大值和最小值；

(3)當n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)＝xn＋(c＞0)的單調(diào)性，并說明理由．

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已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關(guān)于原點對稱，又有函數(shù)f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大小（n∈N+），并說明理由．

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