題目列表(包括答案和解析)
已知關(guān)于的方程有實(shí)根,復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
A.2 B.4 C. D. 8
(本題12分)已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.
(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn),求實(shí)驗(yàn)成功的平均次數(shù);
(2) 第二小組連續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),求實(shí)驗(yàn)首次成功時所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望;
(3)兩個小組分別進(jìn)行2次試驗(yàn),求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率.
書面表達(dá)(滿分15分)
最近,校園安全成為人們廣泛關(guān)注的話題,為確保師生安全,你校決定禁止外人進(jìn)入校園。為此,學(xué)校在學(xué)生中做了一次“家長該不該進(jìn)校園及其原因”的調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下圖所示:
根據(jù)上圖信息,請以“Should parents be banned from entering campus?”為題,用英語寫一篇100-120個詞的短文。要求如下:
1. 簡要描述圖中的信息(包括人數(shù)比率、觀點(diǎn)及原因);2. 談?wù)勀愕目捶ā?br />注意:文章的標(biāo)題和開頭已給出(不計(jì)詞數(shù))。
Should parents be banned from entering campus?
Recently, campus security has become a hot issue. To ensure security, strangers are banned from entering campus by our school, and a survey has been made among the students about whether parents should be included.
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假設(shè)你叫李華。你所在的城市要為明年暑假招聘英語導(dǎo)游,你打算應(yīng)聘。請 根據(jù)下列提示,用英語準(zhǔn)備一份面試稿。
1.愛好英語,口語熟練,經(jīng)常與外國網(wǎng)友(net-pel)進(jìn)行語音聊天;
2.性格開朗,思維敏捷,善于與人溝通;
注意:
1.字?jǐn)?shù):100-120;
2.可適當(dāng)增加細(xì)節(jié),以便行文連貫;
3.開頭已給出,不計(jì)入總詞數(shù)。
Hello!
My name is Li Hua . It's a great honor to be here to have this interview for an English guide in the summer vacation.
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Thank you.
2008年北京奧運(yùn)會圓滿結(jié)束了,“與奧運(yùn)冠軍共成長”已成為全國青年的熱門話題。請就下表中的內(nèi)容寫一篇英語短文。
奧運(yùn)冠軍的共同點(diǎn) | 全力以赴,追求卓越; 尊重他人,遵守規(guī)則; 面對失敗,永不言棄 |
如何做生活中的冠軍 | 明確目標(biāo),奮勇向前 心態(tài)平和,誠信待人 |
你的觀點(diǎn) | ------ |
注意:1. 對所給要點(diǎn)不要逐條翻譯,要有適當(dāng)發(fā)揮;
2. 詞數(shù):100左右。短文開頭已為你寫好,不計(jì)入總詞數(shù)。
Many achievements have been made in the 2008 Beijing Olympic Games, which makes all the Chinese excited. Now how to grow up along with Olympic champions has become a hot topic._______________________________________________________________________________________
1.解析:,故選A。
2.解析:∵
,
故選B。
3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。
4.解析:顯然,若與共線,則與共線;若與共線,則,即,得,∴與共線,∴與共線是與共線的充要條件,故選C。
5.解析:設(shè)公差為,由題意得,;,解得或,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.
7.解析:∵、為正實(shí)數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。
9.解析:∵
,此函數(shù)的最小值為,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。
11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A
12.解析:如圖,①當(dāng)或時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)或時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;
③當(dāng)時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。
13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時,取得最大值5。
14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,,
∴。
15.解析:設(shè)正四面體的棱長為,連,取的中點(diǎn),連,∵為的中點(diǎn),∴∥,∴或其補(bǔ)角為與所成角,∵,,∴,∴,又∵,∴,∴與所成角的余弦值為。
16.解析:∵,∴,∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量與的夾角為。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,,…2分
∴,,………4分
(Ⅱ)∵,,∴,∴,………………………6分
又∵,∴,∴,………………………8分
∴!10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為!12分
(理)∵,,,!9分
∴的分布列如下表:
0
1
2
3
∴的數(shù)學(xué)期望!12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)時,
,,
由得, 或 ………3分
+
0
-
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
, ………………………6分
(Ⅱ)在定義域上是增函數(shù),
對恒成立,即
………………………9分
又(當(dāng)且僅當(dāng)時,)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵∥,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分
(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分
,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分
(Ⅲ)過點(diǎn)做∥,交于點(diǎn),∵平面,∴為在平面內(nèi)的射影,∴為與平面所成的角,………………………10分
∵,∴,又∵∥,∴和與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為!12分
解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,∴,,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分
(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為!12分
21.(Ⅰ) 解析:如圖,設(shè)右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)
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