質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用實線畫了幾個，其余的用虛線表示)，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備。

圖甲

圖乙

(1)據(jù)相對論知，當(dāng)1時，物體運動時的能量和靜止時的能量之差等于物體的動能。若正、負(fù)電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀(能滿足vc)，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀,為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

(3)電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計)

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強電場，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強磁場，B=T，在A處有一個質(zhì)量為0.3Kg的小球，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長為L=6m的不可伸長的絕緣細(xì)線與固定點O連接，AO與電場線垂直處于水平狀態(tài)，取g="10" m/s²，現(xiàn)讓該小球在A處靜止釋放。

求：（1）小球第一次到達(dá)O點正上方時的速度大小和細(xì)線的拉力。
（2）若撤去磁場且電場方向轉(zhuǎn)到水平向左，小球仍從A處靜止釋放，求小球第一次到達(dá)O點正下方時增加的機械能△E和速度的大小。（結(jié)果可保留根號）

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強電場，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強磁場，B=T，在A處有一個質(zhì)量為0.3Kg的小球，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長為L=6m的不可伸長的絕緣細(xì)線與固定點O連接，AO與電場線垂直處于水平狀態(tài)，取g=10 m/s²，現(xiàn)讓該小球在A處靜止釋放。

求：（1）小球第一次到達(dá)O點正上方時的速度大小和細(xì)線的拉力。

（2）若撤去磁場且電場方向轉(zhuǎn)到水平向左，小球仍從A處靜止釋放，求小球第一次到達(dá)O點正下方時增加的機械能△E和速度的大小。（結(jié)果可保留根號）

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強電場，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強磁場，B=T，在A處有一個質(zhì)量為0.3Kg的質(zhì)點，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長為L=6m的不可伸長的絕緣細(xì)線與固定點O連接。AO與電場線垂直處于水平狀態(tài)，取g=10 m/s²�，F(xiàn)讓該質(zhì)點在A處靜止釋放，

（1）求質(zhì)點第一次到達(dá)O點正上方時的速度大小和細(xì)線的拉力。

（2）若撤去磁場且電場方向轉(zhuǎn)到水平向左，質(zhì)點仍從A處靜止釋放，求質(zhì)點第一次到達(dá)O點正下方時增加的機械能△E和速度的大小

（結(jié)果可保留根號）