有一帶負電的小球，其帶電量q= -C。如圖所示，開始時靜止在場強E=200N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板要S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，小球的重力忽略不計。在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知，而碰撞過程中小球的機械能不損失。

（1）設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P 點的電勢為多少？小球在P點時的電勢能為多少？（電勢能用E來表示）

（2）小球從P點出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場力對小球做了多少功？

（3）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達A板？（取

有一帶負電的小球，其帶電量q= -C。如圖所示，開始時靜止在場強E=200N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板要S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，小球的重力忽略不計。在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=，而碰撞過程中小球的機械能不損失。
（1）設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P點的電勢為多少？小球在P點時的電勢能為多少？（電勢能用E來表示）
（2）小球從P點出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場力對小球做了多少功？
（3）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達A板？（取

(14分) 有一帶負電的小球，其帶電量q = -C。如圖所示，開始時靜止在場強E=200N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，小球的重力忽略不計。在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=，而碰撞過程中小球的機械能不損失。（1）設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P點的電勢為多少？小球在P點時的電勢能為多少？（電勢能用ε來表示）（2）小球從P點出發(fā)第一次到達最右端的過程中電場力對小球做了多少功？（3）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達A板？（取

如圖甲所示，為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成(整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意)，它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用實線畫了幾個，其余的用虛線表示)，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備。

圖甲

圖乙

(1)據(jù)相對論知，當1時，物體運動時的能量和靜止時的能量之差等于物體的動能。若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀(能滿足vc)，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀,為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應當多大？

(3)電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計)