題目列表(包括答案和解析)
.定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,則不等式>0的解集是( )
A. B. C. D.
.設(shè)是定義在上的增函數(shù),且對于任意的都有恒成立. 如果實數(shù)滿足不等式組,那么的取值范圍是( 。
A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49)
.如圖,三棱錐的底面是正三角形,各條側(cè)棱均相等,.設(shè)點、分別在線段、上,且,記,周長為,則的圖象可能是
A B C D
.已知點為雙曲線的右支上一點,、為雙曲線的左、右焦點,使(為坐標(biāo)原點),且,則雙曲線離心率為( )
A. B. C. D.
一、
1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.A 10.C
11.D 12.A
1~11.略
12.解:,
在是減函數(shù),由,得,,故選A.
二、
13.0.8 14. 15. 16.①③
三、
17.解:(1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)
18.解:(1)當(dāng)時,有種坐法,
,即,
或舍去.
(2)的可能取值是0,2,3,4
又
的概率分布列為
0
2
3
4
則.
19.解:(1)時,,
又 ,
是一個以2為首項,8為公比的等比數(shù)列
(2)
最小正整數(shù).
20.解法一:
(1)設(shè)交于點
平面.
作于點,連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.
由已知得,
,
∴二面角的大小的60°.
(2)當(dāng)是中點時,有平面.
證明:取的中點,連接、,則,
,故平面即平面.
又平面,
平面.
解法二:由已知條件,以為原點,以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則
(1),
,設(shè)平面的一個法向量為,
則取
設(shè)平面的一個法向量為,則取.
二面角的大小為60°.
(2)令,則,
,
由已知,,要使平面,只需,即
則有,得當(dāng)是中點時,有平面.
21.解:(1)由條件得,所以橢圓方程是.
(2)易知直線斜率存在,令
由
由,
即得
,
即
得
將代入
有
22.解:(1)
在上為減函數(shù),時,恒成立,
即恒成立,設(shè),則
時,在(0,)上遞減速,
.
(2)若即有極大值又有極小值,則首先必需有兩個不同正要,,
即有兩個不同正根
令
∴當(dāng)時,有兩個不同正根
不妨設(shè),由知,
時,時,時,
∴當(dāng)時,既有極大值又有極小值.www.ks5u.com
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com