題目列表(包括答案和解析)
(9分)
設(shè)數(shù)列的前項和為,,且對任意正整數(shù),點在直線上.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.
1 | 5 |
(1)p:4+3=7,q:5<4;
(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù);
(3)p:1∈{1,2},q: {1,2};
(4)p:={0},q:.
分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);
(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的兩實根符號相同,
q:方程x2+x-1=0的兩實根絕對值相等.
(4)p:是有理數(shù),q: 是無理數(shù).
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
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4 |
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 |
0 1 1 2 |
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望
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