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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)為了解某校今年高一年級(jí)女生的身體素質(zhì)狀況,從該校高一年級(jí)女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試,成績(jī)低于5米為不合格,成績(jī)?cè)?至7米(含5米不含7米)的為及格,成績(jī)?cè)?米至11米(含7米和11米,假定該校高一女生擲鉛球均不超過(guò)11米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成[1,3),[3,5),[5,7),[7,9),[9,11)五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?米到11米之間.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù);
(2)若從此次測(cè)試成績(jī)最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試,求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率.

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為了了解某市工人開(kāi)展體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為7/63=1/9…3分

所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2。

第二問(wèn)設(shè)A1,A2為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠,B1,B2­,B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠,

C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠。

這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè),全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。

隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),

A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分

同理A2還能給合5種,一共有11種。  

所以所求的概率為p=11/21

 

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(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級(jí)女生的身體素質(zhì)狀況,從該校高一年級(jí)女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試,成績(jī)低于5米為不合格,成績(jī)?cè)?至7米(含5米不含7米)的為及格,成績(jī)?cè)?米至11米(含7米和11米,假定該校高一女生擲鉛球均不超過(guò)11米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?米到11米之間.

(1)求實(shí)數(shù)的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù);

(2)若從此次測(cè)試成績(jī)最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試,求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率.

 

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