(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質(zhì)狀況,從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測試,成績低于5米為不合格,成績在5至7米(含5米不含7米)的為及格,成績在7米至11米(含7米和11米,假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學生的成績在9米到11米之間.
(1)求實數(shù)的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù);
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試,求所抽取的2名學生自不同組的概率.
(1)0.05,40;(2)
【解析】
試題分析:(1)因為由頻率分布直方圖可得共五組的頻率和為1所以可得一個關于的等式,即可求出的值.再根據(jù)已知有4名學生的成績在9米到11米之間,可以求出本次參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù).本小題要根據(jù)所給的圖表及直方圖作答,頻率的計算易漏乘以組距.
(2)因為若此次測試成績最好的共有4名同學.成績最差的共有2名同學.所以從6名同學中抽取2名同學共有15中情況,其中兩人在同組情況由8中.所以可以計算出所求的概率.
試題解析:(Ⅰ)由題意可知
解得
所以此次測試總?cè)藬?shù)為.
答:此次參加“擲鉛球”的項目測試的人數(shù)為40人. 6分
(Ⅱ) 設從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生自不同組的事件為A:由已知,測試成績在有2人,記為;在有4人,記為. 從這6人中隨機抽取2人有
,共15種情況.
事件A包括共8種情況.
所以.
答:隨機抽取的2名學生自不同組的概率為. 13分
考點:1.頻率分布直方圖.2.概率問題.3.列舉分類的思想.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
(3)設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,為的中點。
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
(1) 求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項和
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