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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
某中學(xué)對高二甲、乙兩個(gè)同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:   

 
 
60分以下
 
61-70分
 
71-80分
 
81-90分
 
91-100分
 
甲班(人數(shù))
 
3
 
6
 
11
 
18
 
12
 
乙班(人數(shù))
 
4
 
8
 
13
 
15
 
10
 
   現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(Ⅰ)試分別估計(jì)兩個(gè)班級的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.    
 
 
優(yōu)秀人數(shù)
 
非優(yōu)秀人數(shù)
 
合計(jì)
 
甲班
 
 
 
 
 
 
 
乙班
 
 
 
 
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
 
 

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已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
n(an-a1)
2
(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=2,且
1
4
am2-Sn=11,求m、n的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=2,且am2-Sn=11,求m、n的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=2,且am2-Sn=11,求m、n的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2013•連云港一模)已知數(shù)列{an}中,a2=a(a為非零常數(shù)),其前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
n(an-a1)
2
(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=2,且
1
4
am2-Sn=11,求m、n的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a、b,使得對任意正整數(shù)p,數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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