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題目列表(包括答案和解析)

15、10個(gè)相同的小球分給3個(gè)人,每人至少2個(gè),有
15
種分法.

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9、10個(gè)完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號(hào)的四個(gè)不同盒子里,使每個(gè)盒子都不空的放法有( 。┓N

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1
0
|2x-1|dx=
 

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10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有( 。
A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a

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10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng),5個(gè)人購(gòu)買,每人1張,至少有1人中獎(jiǎng)的概率是
 

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一、選擇題

1.C     2.D     3.B     4.B     5.C     6.D  7. B  8.C       9.D     10.B11.A      12.B

二、填空題

13.     14.-    15.[-1,2]     16.①④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)由,,得

   ∴

于是

(Ⅱ)由,得

   又∵,

,得

   

   ∴

18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,

       連結(jié),

       ,

       四邊形是正方形.

      

       又,,

       平面,

         平面

      

       平面,

       且,

       平面

       又平面

      

(Ⅱ)連結(jié),連結(jié)

       設(shè),

       ,連結(jié),

       平面平面,

       要使平面,

       須使

       又的中點(diǎn).

       的中點(diǎn).

       又易知,

      

       即的中點(diǎn).

       綜上所述,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),可使平面

 

 

 

 

19.解:(Ⅰ)

 

  更 愛 好 體 育

更 愛 好 文 娛

合         計(jì)

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計(jì)

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:

(Ⅲ)

∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為

,得,從而,,

因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,所以,

,

所以.故

(Ⅱ)

21.解:(Ⅰ),由已知,

解得

,,

(Ⅱ)令,即,

,

在區(qū)間上恒成立,

22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意

所求橢圓方程為

(Ⅱ)設(shè),

(1)當(dāng)軸時(shí),

(2)當(dāng)軸不垂直時(shí),

設(shè)直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得

,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),

綜上所述

當(dāng)最大時(shí),面積取最大值

 

 


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