A. B. C. D.9.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍.則橢圓的離心率等于( ). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:
①如果向量
a
b
c
共面,向量
b
c
,
d
也共面,則向量
a
,
b
,
c
,
d
共面;
②已知直線a的方向向量
a
與平面α,若
a
∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
;
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有
 

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已知橢圓的長軸在軸上,且焦距為4,則等于(  )

A.4          B.5           C.7            D.8

 

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已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于

A.             B.               C.             D.

 

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已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,則橢圓的離心率等于(    ).

A.            B.            C.      D.

 

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已知橢圓的長軸長為10,離心率,則橢圓的方程是(    )

A.             B.

C.             D.

 

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一、選擇題

1.C     2.D     3.B     4.B     5.C     6.D  7. B  8.C       9.D     10.B11.A      12.B

二、填空題

13.     14.-    15.[-1,2]     16.①④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)由,,得

   ∴

于是

(Ⅱ)由,得

   又∵,

,得

   

   ∴

18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,

       連結(jié),

      

       四邊形是正方形.

      

       又,,

       平面,

         平面

      

       平面,

       且,

       平面,

       又平面

      

(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),

       設(shè),

       ,連結(jié),

       平面平面,

       要使平面,

       須使,

       又的中點.

       的中點.

       又易知

      

       即的中點.

       綜上所述,當的中點時,可使平面

 

 

 

 

19.解:(Ⅰ)

 

  更 愛 好 體 育

更 愛 好 文 娛

合         計

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:

(Ⅲ)

∴有85%的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為

,得,從而,

因為成等差數(shù)列,所以,

所以.故

(Ⅱ)

21.解:(Ⅰ),由已知,

解得

,,,

(Ⅱ)令,即,

,

在區(qū)間上恒成立,

22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意

所求橢圓方程為

(Ⅱ)設(shè),

(1)當軸時,

(2)當軸不垂直時,

設(shè)直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得,

,

當且僅當,即時等號成立.當時,,

綜上所述

最大時,面積取最大值

 

 


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