(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)

有三個生活小區(qū),分別位于三點處,且. 今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在的垂直平分線

上的點處,建立坐標系如圖,且.

(Ⅰ)  若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小,

應位于何處?

(Ⅱ)  若希望點到三個小區(qū)的最遠距離為最小,

應位于何處?

                                      

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(本題滿分14分)
有三個生活小區(qū),分別位于三點處,且,. 今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在的垂直平分線
上的點處,建立坐標系如圖,且.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小,
應位于何處?
(Ⅱ) 若希望點到三個小區(qū)的最遠距離為最小,
應位于何處?

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有三個生活小區(qū),分別位于A,B,C三點處,且.今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在BC的垂直平分線上的P點處,建立坐標系如圖,且
(Ⅰ)若希望變電站P到三個小區(qū)的距離和最小,點P應位于何處?
(Ⅱ)若希望點P到三個小區(qū)的最遠距離為最小,點P應位于何處?

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有三個生活小區(qū),分別位于A,B,C三點處,且,.今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在BC的垂直平分線上的P點處,建立坐標系如圖,且
(Ⅰ)若希望變電站P到三個小區(qū)的距離和最小,點P應位于何處?
(Ⅱ)若希望點P到三個小區(qū)的最遠距離為最小,點P應位于何處?

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有三個生活小區(qū),分別位于A,B,C三點處,且,.今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在BC的垂直平分線上的P點處,建立坐標系如圖,且
(Ⅰ)若希望變電站P到三個小區(qū)的距離和最小,點P應位于何處?
(Ⅱ)若希望點P到三個小區(qū)的最遠距離為最小,點P應位于何處?

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

選項

C

A

C

D

C

A

A

D

二、填空題(每題5分,共30分,兩空的前一空3分,后一空2分)

9.  10.     11.     12.   13.   

14.1或7,        15.

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.(本題滿分12分)

解:(Ⅰ)由圖象知

的最小正周期,故             ……3分

將點代入的解析式得,又,

 ∴ 

故函數(shù)的解析式為                      ……6分

(Ⅱ)變換過程如下:

<sup id="bgmyf"></sup>
      <rt id="bgmyf"><div id="bgmyf"></div></rt>
        <style id="bgmyf"><th id="bgmyf"></th></style>
        <span id="bgmyf"><blockquote id="bgmyf"></blockquote></span>
      • <noscript id="bgmyf"></noscript>
      • 縱坐標不變

         

        另解:                              

         

        ……12分

        以上每一個變換過程均為3分.

        17.(本題滿分12分)

        解:(Ⅰ)在圖1中,可得,從而,故

        中點連結(jié),則,又面,

        ,,從而平面,       ……4分

                                                         

        ,,

        平面                                                  ……6分

        另解:在圖1中,可得,從而,故

        ∵面,面,,從而平面

        (Ⅱ)建立空間直角坐標系如圖所示,則,,

        ,                                 ……8分

        設(shè)為面的法向量,

        ,解得

        ,可得

        為面的一個發(fā)向量

        ∴二面角的余弦值為.

        ……12分

        18.(本題滿分14分)

        解:(Ⅰ)合格率分別為0.798,0.801,0.803,0.798,0.8

        該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8,即=0.8                            ……6分

        (Ⅱ)設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為,

        為隨機變量且                                    ……9分

         故(件),                                      ……11分

        即預測2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件.

         從而經(jīng)營利潤為(萬元)

        ……14分

        19.(本題滿分14分)

        解:在中,,則

              ……1分

        (Ⅰ)方法一、設(shè)(),

        的距離之和為

        …5分

        ,令,又,從而

        時,;當時, .

        ∴當時,取得最小值

        此時,即點的中點.         ……8分

        方法二、設(shè)點,則的距離之和為

        ,求導得 ……5分

        ,解得

        時,;當時,

        ∴當時,取得最小值,此時點的中點.               ……8分

        (Ⅱ)設(shè)點,則,

        三點的最遠距離為

        ①若,則;

        ②若,則;

                                       ……11分

        時,上是減函數(shù),∴

        時,上是增函數(shù),∴

        ∴當時, ,這時點上距.           ……14分

         

        20.(本題滿分14分)

        (I)解:三點共線,設(shè),則

        ,………………………………………………2分

        化簡得:,所以

        所以=1!4分

        (II)由題設(shè)得…… 6分

        (),∴是首項為,公差為2的等差數(shù)列,通項公式為…8分

        (III)由題設(shè)得,……10分

        ,則.所以是首項為,公比為的等比數(shù)列,

        通項公式為.…………………………………………………12分

        解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分

         

         

        21.(本題滿分14分)

        解:(Ⅰ)設(shè)點,依題意可得

                                   …………………………2分

          整理得                          

          故動點的軌跡方程為.          …………………………4分

          (Ⅱ)將直線的方程代入圓方程

          整理得

          根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,……①

          將直線的方程代入圓方程,

          同理可得,……②

          由①、②可得,所以結(jié)論成立. …………………………8分

          (Ⅲ)設(shè)點,點,由、三點共線

          得,解得           …………………………10分

          由、、三點共線

          同理可得

          由變形得

        ,               …………………………12分

        從而,所以,即.       …………………………14分

         

         

         

         

         

         


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