題目列表(包括答案和解析)
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
1 | 10 |
1 | 10 |
(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素),有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據(jù)悉,國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測,日前已取得新的進(jìn)展,新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢查,采用如下化驗方法:將所有待檢運動員分成若干小組,每組m個人,再把每個人的血樣分成兩份,化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗,若結(jié)果中不含HGH成分,那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格;如果結(jié)果中含有HGH成分,那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗,即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗,才能最終確定是否檢驗合格,這時,對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗.假定對所有人來說,化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 .當(dāng)m=3時,求:
(1)一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率;
(2)至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
1―5AACBB 6―8DCB
二、填空題:本大題共6個小題,每小題5分,共30分。
9. 10. 11.6
12. 13.①和③ 或①和④ 14.
三、解答題:本大題共6個小題,共80分。
15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分
(II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分
答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于
從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。 ……13分
16.(本小題共13分)
解:(I)由已知得 ……5分
又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說明是銳角△ABC中,扣1分]……7分
(II)因為a=2,A=60°所以 ……9分
而 ……11分
又 ……13分
所以△ABC面積S的最大值等于
17.(本小題共13分)
解:(I) ……3分
由圖知 ……5分
(II)
……6分
令
當(dāng)
故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間 ……8分
當(dāng)故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……10分
當(dāng)a=0時,故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……12分
綜上所述:
當(dāng)函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是。
當(dāng)時,函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是。 ……13分
18.(本小題共14分)
解:(I)在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H
因為 ……4分
所以 ……6分
即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上 ……7分
(II)由(I)知,又A′E……9分
則點H為正
因為……11分
而,所以二面角的大小為……13分
二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。
故所求角等于 ……14分
19.(本小題共14分)
解:(I)由已知……2分
……5分
所以當(dāng)有最小值為-7;
當(dāng)有最大值為1。 ……7分
(II)設(shè)點 直線AB方程:
……※
有 ……9分
因為為鈍角,
所以 ……12分
解得,此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分
故直線l的斜率k的取值范圍
20.(本小題共14分)
解:(I)因為數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2
(II)又
,與已知矛盾,所以3
當(dāng)時, 所以=4 ……8分
(III)由已知當(dāng)=4時,
令
所以數(shù)列{an}的前n項和
……14分
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