在 中.當(dāng)一定是 和 成反比例函數(shù)關(guān)系.(二)隨堂鞏固練習(xí) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，不等式
k
x
≥ax成立；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于B，過點A作直線AC∥y軸．交x軸于C．直線MB與直線AC相交于D，當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結(jié)OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個單位，再向上平移    個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結(jié)OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個單位，再向上平移    個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間滿足3－y與x＋1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只．

(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)解析式．(不要求寫出x的取值范圍)

(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬元．除材料費(fèi)外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費(fèi)用．

①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元．(用含y的代數(shù)式表示)

(生產(chǎn)費(fèi)用＝固定費(fèi)用＋材料費(fèi))

②如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費(fèi)用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完．問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi)，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？

(銷售利潤＝銷售收入－生產(chǎn)費(fèi)用－改造費(fèi)用)

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某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益．通過測算，今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間滿足：3－y與x＋1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬元，今年的年產(chǎn)量是2萬只．

(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)解析式；(不要求寫出x的取值范圍)

(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)用是8萬元，除材料費(fèi)外，今年在生產(chǎn)中，全年還共需支出2萬元的固定費(fèi)用．(生產(chǎn)費(fèi)用＝固定費(fèi)用＋材料費(fèi))

①求平均每只開關(guān)所需要的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元？(用含y的代數(shù)式表示)

②如果將每只開關(guān)的銷售價定為“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”以“平均每只開關(guān)所占改造經(jīng)費(fèi)的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)剛好銷售完．問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi)，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？(銷售利潤＝銷售收入－生產(chǎn)費(fèi)用－改造經(jīng)費(fèi))

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