22.設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當(dāng)x∈[0,
π
2
]  時(shí),求函數(shù)f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求滿足的關(guān)系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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(本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),命題上單調(diào)遞減;命題,若“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(07年安徽卷文)(本小題滿分14分)設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).

   (Ⅰ)過點(diǎn)P(0,-4)作拋物線G的切線,求切線方程:

(Ⅱ)設(shè)A、B為勢(shì)物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足,延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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(本小題滿分14分)關(guān)于的方程

(1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)在方程C表示圓時(shí),若該圓與直線

,求實(shí)數(shù)m的值;

(3)在(2)的條件下,若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn),

求直線AP的斜率的取值范圍。

 

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1-12  BDBDA    BABCABD

13.?2

14.2n1-n-2

15.7

16.90

17.(1)∵.

(2)證明:由已知,

,

.

18.(1)由,當(dāng)時(shí),,顯然滿足

,

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

(2)設(shè)抽取的是第項(xiàng),則,.

,∴,

.

故數(shù)列共有39項(xiàng),抽取的是第20項(xiàng).

19.

①+②得

,

20.(1)由條件得: .

(2)假設(shè)存在使成立,則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí),都有恒成立.

21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,

n年投入800×(1-n1萬元,

所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,

n年收入400×(1+n1萬元

bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

(2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

化簡(jiǎn)得,5×(n+2×(n-7>0

設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

x,x>1(舍),即(nn≥5.

22.(文)

(1)當(dāng)時(shí),

,即 ,

.

    (1)

    (2)

    由(1)得

    當(dāng)

    成立

    故所得數(shù)列不符合題意.

    當(dāng)

    .

    綜上,共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列:

    ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

    ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

    ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

    (理)

    (1)由已知得:,

    ,

    .

    (2)由,∴,

    ,  ∴是等比數(shù)列.

    ,∴ ,

     ,當(dāng)時(shí),,

    . ,

    .


    同步練習(xí)冊(cè)答案
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