(1)求數(shù)列與的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)比較an與an+1的大�。�

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(文科)設(shè)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若

試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

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已知數(shù)列{an}的通項公式an＞0(0∈N*),它的前n項和記為Sn，數(shù)列{Sn2}是首項為3，公差為1的等差數(shù)列.

(1)求an與Sn的解析式；

(2)試比較Sn與3nan(n∈N*)的大小.

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已知數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和公式Sn之間滿足關(guān)系Sn＝2－3an．

(1)求a1；

(2)求an與an－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系；

(3)求Sn與Sn－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系．

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已知數(shù)列{an}的通項為an，前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項；數(shù)列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an，bn

(2)

設(shè){bn}的前n項和為Bn，當n≥2時，比較Bn與n(n－1)的大小，進而比較(n≥2)與1的大��；

(3)

設(shè)，若Tn＜C(C∈Z)，求C的最小值．

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當時，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項，抽取的是第20項.

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對于時，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當時，

由，即 ，

又.


   

    
    

    
（1）
（2）
由（1）得 
當
若成立
若故所得數(shù)列不符合題意.
當
若
若.
綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：
①{an} : an=0，即0，0，0，…；
②{an} : an=1，即1，1，1，…；
③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
（理）
（1）由已知得：，
∵，
∴或，
∴或.
（2）由，∴，
∴，  ∴是等比數(shù)列. 
∵ ，∴ ，
∴ ，
∵  ，當時，，
. ，
故.
		

	
	

		



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