(文科)設

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若

試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　所以數(shù)列{an}的通項公式為　4分

　　(Ⅱ)

　　

　　所以

　　整理得　8分

　　

　　只需比較的大小，進而比較的大小　10分

　　當n＝1、2時，時，用二項式定理容易證明

　　從而當n＝1、2時，　14分

　　(理科)解：(1)，

　　

　　要使函數(shù)在定義域(0，+∞)內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，

　　則在(0，+∞)內(nèi)恒大于0或恒小于0

　　當在(0，+∞)內(nèi)恒成立；

　　當恒成立，則，解得

　　當恒成立

　　所以a的取值范圍為　4分

　　根據(jù)題意得：

　　于是

　　用數(shù)學歸納法證明如下：

　　當，不等式成立；

　　假設當n＝k時，不等式成立，即也成立，

　　當nk+1時，，

　　所以當n＝k+1，不等式也成立，

　　綜上得對所有　8分

　　(3)由(2)得，

　　于是，

　　所以，

　　累乘得：，

　　所　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設A、B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個動點，并且|
AB
|=
20
，滿足
OP
=
OA
+
OB
．（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且
DM
=λ
DN
（λ≠1），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設命題P：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a-1對一切正實數(shù)均成立．
（1）如果P是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨立闖關，互不影響．其中甲過關而乙不過關的概率是
1
4
，乙過關而丙不過關的概率是
1
12
，甲、丙均過關的概率為
2
9
．記ξ為節(jié)目完畢后過關人數(shù)和未過關人數(shù)之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實數(shù)x值滿足f（x）≤0的實數(shù)x值滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項、第2項、第4項…第2n-1項…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）（理科）設數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項和記作Hn，試比較Hn與題（1）中Sn的大�。�
（4）（文科）設cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（文科）設函數(shù)f(x)=-
13
x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若當x∈[a+1，a+2]時，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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