6．若是等差數(shù)列.首項.則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 【查看更多】

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是：（   ）

A．4005             B．4006             C．4007             D．4008

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（  ）

A．4005             B．4006             C．4007             D．4008

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（    ）

    A．4025         B．4024 4023        C．4023        D．4022

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和 成立的最大自然數(shù)n是   （     ）

                      A．4005          B．4006          C．4007        D．4008

 

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若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是：（    ）

    A．4005       B．4006       C.4007     D．4008

 

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當時，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設抽取的是第項，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項，抽取的是第20項.

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設存在使成立，則    對一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對于時，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當時，

由，即 ，

又.

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（1）

（2）

由（1）得

當

若成立

若故所得數(shù)列不符合題意.

當

若

若.

綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：

①{an} : an=0，即0，0，0，…；

②{an} : an=1，即1，1，1，…；

③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，

（理）

（1）由已知得：，

∵，

∴或，

∴或.

（2）由，∴，

∴，  ∴是等比數(shù)列.

∵ ，∴ ，

∴ ，

∵  ，當時，，

. ，

故.


同步練習冊答案