已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項(xiàng)為10，公差為－2的等差數(shù)列；a_m＋1，
a_m＋2，…，a_2m是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（其中 m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．
（1）當(dāng)m＝12時(shí)，求a₂₀₁₀；
（2）若a₅₂＝，試求m的值；
（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項(xiàng)為10，公差為－2的等差數(shù)列；a_m＋1，

a_m＋2，…，a_2m是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（其中 m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．

（1）當(dāng)m＝12時(shí)，求a₂₀₁₀；

（2）若a₅₂＝，試求m的值；

（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時(shí)間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f (n) 圖象中的點(diǎn)位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
(Ⅱ)按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400 件時(shí)，市面上會(huì)流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于 30 件時(shí)，該款服裝將不再流行.試預(yù)測(cè)本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過 10 天？請(qǐng)說明理由.