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若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)和(0，－4)，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△ABO，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．

(1)寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；

(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，(點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)D不與A，B重合)如圖，使點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，0)，△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．

ⅰ)試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量x的取值范圍)；

ⅱ)當(dāng)x為何值時(shí)，S的面積最大？最大值是多少？

ⅲ)是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系XOY中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．點(diǎn)M和點(diǎn)N在x軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），點(diǎn)N在原點(diǎn)的右邊，作MP⊥BN，垂足為P（點(diǎn)P在線段BN上，且點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），直線MP與y軸相交于點(diǎn)G，MG=BN．
（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)ON=t，△MOG的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）過(guò)點(diǎn)B作直線BK平行于x軸，在直線BK上是否存在點(diǎn)R，使△ORA為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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24、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，依次連接AB，BC，CD，DA．
（1）請(qǐng)畫出示意圖，并寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）四邊形ABCD是否為平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的面積等于四邊形ABCD的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，y=x²+ax+2a與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)E（2，0）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在此拋物線上，點(diǎn)P（4，2）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，作矩形FC₁B₁A₁，使C₁在CB上，B₁，A₁在AB上，設(shè)線段A₁F的長(zhǎng)為a，求矩形FC₁B₁A₁的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）如圖2，在（1）的拋物線上是否存在兩個(gè)點(diǎn)M，N，使以O(shè)，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．