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題目列表(包括答案和解析)

15．解：根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出

某大型超市為促銷商品，特舉辦“購物搖獎100％中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿20元，享受一次搖獎機會，購物滿40元，享受兩次搖獎機會，依次類推。搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的，扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物３０元，獲得獎金的分布列.

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精英家教網(wǎng)定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，求實數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個“相似橢圓”M：
x2
a2
+
y2
b2
=1和Mλ：
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點A，B和點C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F（非橢圓頂點），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

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汶川特大地震造成多處嚴重威脅下游居民安全的堰塞湖，必須人工挖掘、爆破、攔截等方式來引流或疏通湖道，使其匯入主流流域或分散到水庫，以免造成洪災(zāi)．經(jīng)過對某堰塞湖的勘察，決定采用挖掘泄流槽來泄洪．
精英家教網(wǎng)
甲、乙兩位同學(xué)查閱相關(guān)資料獲知：泄流槽在過水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．他們分別設(shè)計了縱斷面如圖所示的設(shè)計方案：
甲的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；
乙的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
過水濕周l2=AB+BC+CD；
若甲的△ABC面積和乙的梯形ABCD面積都是S．
（1）分別求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同學(xué)的設(shè)計方案使得流量更大．

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定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓數(shù)學(xué)公式．
（1）若橢圓數(shù)學(xué)公式，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，求實數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個“相似橢圓”數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式分別交于點A，B和點C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F（非橢圓頂點），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

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汶川特大地震造成多處嚴重威脅下游居民安全的堰塞湖，必須人工挖掘、爆破、攔截等方式來引流或疏通湖道，使其匯入主流流域或分散到水庫，以免造成洪災(zāi)．經(jīng)過對某堰塞湖的勘察，決定采用挖掘泄流槽來泄洪．

甲、乙兩位同學(xué)查閱相關(guān)資料獲知：泄流槽在過水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．他們分別設(shè)計了縱斷面如圖所示的設(shè)計方案：
甲的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；
乙的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
過水濕周l2=AB+BC+CD；
若甲的△ABC面積和乙的梯形ABCD面積都是S．
（1）分別求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同學(xué)的設(shè)計方案使得流量更大．

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