例1.函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[0,a]上最大值為3.最小值為2.求a的值或范圍分析:已知中已經(jīng)內(nèi)含了一個(gè)已知條件a>1,而二次函數(shù)最值決定于對(duì)稱軸.定義域和開口方向的相對(duì)位置.體現(xiàn)相對(duì)關(guān)系的最基本方法是畫圖象.該問題可以體現(xiàn)為以下三種形式的圖象: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3-a,a∈R.
(1)求a的取值范圍,使y=f(x)在閉區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)函數(shù);
(2)當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)y=f(x)的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m(a).求m(a)的最大值及其相應(yīng)的a值;
(3)對(duì)于a∈R,研究函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo),并寫出你的研究結(jié)論.

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已知函數(shù)f(x)=x2-2x+4在區(qū)間[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A、[1,2]B、(0,1]C、(0,2]D、[1,+∞)

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(2012•靜安區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3-a,a∈R.
(1)求a的取值范圍,使y=f(x)在閉區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)函數(shù);
(2)當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)y=f(x)的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m(a).求m(a)的最大值及其相應(yīng)的a值;
(3)對(duì)于a∈R,研究函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo),并寫出你的研究結(jié)論.

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對(duì)函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且點(diǎn)N滿足=+(1﹣λ),λ≥0,點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1﹣λ)x2,則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣1在區(qū)間[﹣1,3]上的“高度”為 

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對(duì)函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且點(diǎn)N滿足=+(1-λ),λ≥0,點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2,則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間[-1,3]上的“高度”為   

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