題目列表(包括答案和解析)
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設(shè)函數(shù)f(x)=,則方程f(x)=的解為( )
A. B.3 C.3或 D.無(wú)解
A.5 B. C.13 D.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論f(x)的極值.
所以f(-1)=2是極大值,f(1)=-2是極小值.
(2)曲線方程為y=x3-3x,點(diǎn)A(0,16)不在曲線上.
設(shè)切點(diǎn)為M(x0,y0),則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足y0=x03-3x0.
因f′(x0)=3(x02-1),故切線的方程為y-y0=3(x02-1)(x-x0).
注意到點(diǎn)A(0,16)在切線上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),
化簡(jiǎn)得x03=-8,解得x0=-2.
所以切點(diǎn)為M(-2,-2),
切線方程為9x-y+16=0.
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