欲使x∈(-∞,1]時.f(x)有意義.需1+2x+4xa>0恒成立.也就是a>-[()x+()x](x≤1)恒成立.所以只要a大于u(x)=-[()x+()x]在(-∞,1]上的最大值. 注意到u(x)=-[()x+()x]在(-∞,1]上是增函數(shù).∴當(dāng)x=1時.[u(x)]max=-.所以a的范圍即可求出 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“?x∈R,使x>1”的否定是( 。

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(2012•安徽)命題“存在實數(shù)x,,使x>1”的否定是( 。

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下列有關(guān)命題的敘述,錯誤的個數(shù)為( 。
①已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“a6+a7>0”是“S9≥S3”的充要條件
②命題“存在實數(shù)x,使x>l”的否定是“對任意實數(shù)x,使x<1”
③命題“若x2-4x+3=0,則x=l或x=3”的逆否命題為“若x≠1或x≠3,則x2-4x+3≠0
④若p∨q為假命題,則p、q均為假命題.

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(2013•大興區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),且a1<a2<…<an,設(shè)集合Ak={x|x=
n
i=1
 
λiai,λi=-1或λi=0,或λi=1}(1≤k≤n).
性質(zhì)1:若對于?x∈Ak,存在唯一一組λi,(i=1,2,…,k)使x=
n
i=1
 
λiai成立,則稱數(shù)列{an}為完備數(shù)列,當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列.
性質(zhì)2:若記mk=
n
i=1
 
ai(1≤k≤n),且對于任意|x|≤mk,k∈Z,都有x∈AK成立,則稱數(shù)列P{an}為完整數(shù)列,當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列.
性質(zhì)3:若數(shù)列{an}同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱此數(shù)列{an}為完美數(shù)列,當(dāng)K取最大值時{an}稱為K階完美數(shù)列;
(Ⅰ)若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的通項公式為an=10n-1,求證:數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列,并求出集合An中所有元素的和Sn
(Ⅲ)若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列,試寫出集合An,并求數(shù)列{an}通項公式.

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命題“存在實數(shù)x,使x>1”的否定是
對于任意的實數(shù)x,使得x≤1;
對于任意的實數(shù)x,使得x≤1;

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