命題“?x∈R,使x>1”的否定是( 。
分析:根據(jù)命題“?x∈R,使得x>1”是特稱命題,其否定為全稱命題,即?x∈R,使得x≤1,從而得到答案.
解答:解:∵命題“?x∈R,使得x>1”是特稱命題
∴否定命題為:?x∈R,使得x≤1
故選C.
點評:這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞,或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”.特稱命題的否定是全稱命題,“存在”對應(yīng)“任意”.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“?x∈R,使x>1”的否定是


  1. A.
    ?x∈R,都有x>1
  2. B.
    ?x∈R,使x<1
  3. C.
    ?x∈R,都有x≤1
  4. D.
    ?x∈R,使x≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,使x>1”的否定是(  )
A.?x∈R,都有x>1B.?x∈R,使x<1
C.?x∈R,都有x≤1D.?x∈R,使x≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三(上)暑期檢測數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題“?x∈R,使x>1”的否定是( )
A.?x∈R,都有x>1
B.?x∈R,使x<1
C.?x∈R,都有x≤1
D.?x∈R,使x≤1

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命題“?x∈R,使x>1”的否定是( )
A.?x∈R,都有x>1
B.?x∈R,使x<1
C.?x∈R,都有x≤1
D.?x∈R,使x≤1

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