解:(1)對數(shù)函數(shù)y=logax在上a>1時是增函數(shù).0<a<1時是減函數(shù),于是a>1時.loga5.1<loga5.9; 0<a<1時.loga5.1>loga5.9(2)[方法一] log 67 >log66=1=log77>log 7 6 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=
1+ax
1-ax
且a≠1),函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x-y=0對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域;
(2)設(shè)關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)
在[2,6]上有實數(shù)解,求t的取值范圍;
(3)當(dāng)a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時,證明:
n
k=2
g(k)>
2-n-n2
2n•(n+1)

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設(shè)f(x)=且a≠1),函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x-y=0對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域;
(2)設(shè)關(guān)于x的方程在[2,6]上有實數(shù)解,求t的取值范圍;
(3)當(dāng)a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時,證明:

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給出下列命題:
①命題“若x≠1且y≠2,則(x-1)2+(y-2)2≠0”為真命題;
②函數(shù)f(x)=lnx+x-
3
2
在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點;
③不等式
x-1
(x-2)≥0
的解集為[2,+∞];
④函數(shù)y=x+
1
x-1
(x≥3)
的最小值為3
其中正確的序號是
①②
①②
(把你認為正確命題的序號都填上)

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+
π
6
)+4sin(x+
π
6
)-a
,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量
a
=(-
π
3
,1)
平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
(1)求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)+8+a]
的值域;
(2)當(dāng)x∈[-
π
4
,
3
]
時f(x)=0恒有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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(2013•靜安區(qū)一模)函數(shù)y=f(x),x∈D,其中D≠∅.若對任意x∈D,f(|x|)=|f(x)|,則稱y=f(x)在D內(nèi)為對等函數(shù).
(1)指出函數(shù)y=
x
,y=x3,y=2x在其定義域內(nèi)哪些為對等函數(shù);
(2)試研究對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)在其定義域內(nèi)是否是對等函數(shù)?若是,請說明理由;若不是,試給出其定義域的一個非空子集,使y=logax在所給集合內(nèi)成為對等函數(shù);
(3)若{0}⊆D,y=f(x)在D內(nèi)為對等函數(shù),試研究y=f(x)(x∈D)的奇偶性.

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同步練習(xí)冊答案