題目列表(包括答案和解析)
已知f(x)= ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正負(fù)都有可能
下列命題正確的是____________.
①若a>b,則alg>blg;
②若a>b>0,c>d>0,則a2->b2-;
③若|a|>b,則a2>b2;
④若a>|b|,則a2>b2.
已知a>b>0,c<d<0,則與的大小關(guān)系是 .
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,且|x1|<|x2|,則有( )
A.a(chǎn)>0,b>0,c<0,d>0
B.a(chǎn)<0,b>0,c<0,d>0
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0,d>0
D.a(chǎn)>0,b<0,c>0,d<0
自然狀態(tài)下的魚(yú)類(lèi)是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響. 用xn表示某魚(yú)群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(Ⅱ)猜測(cè):當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時(shí),每年年初魚(yú)群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設(shè)a=2,b>0,c=1為保證對(duì)任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
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