解:am=3,an=4, =(am)2(an)3=32×43=576三.回顧小結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•浙江模擬）設(shè)數(shù)列{an}（　�。�

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（2013•徐匯區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的子數(shù)列問(wèn)題．為此，他任取了其中三項(xiàng)ak，am，an（k＜m＜n）．
（1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿足的等量關(guān)系；
（2）他猜想：“在上述數(shù)列{an}中存在一個(gè)子數(shù)列{bn}是等差數(shù)列”，為此，他研究了ak+an與2am的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來(lái)判斷上述猜想是否正確；
（3）他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問(wèn)題寫(xiě)出一個(gè)正確命題，并加以證明．

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已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3，對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得am+3=bn成立，則an=（　�。�
A、2n+1B、3n-1C、5n-3D、6n-2

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(
3
)an+5，cn=
6bn
bn+1
+
1
bn
-
1
bn+1
，{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，Tn-n＞m對(duì)（n∈N*，n≥2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2×3n+2
3n-1
（n∈N?）．
（1）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=
an+p
an-2
，求實(shí)常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問(wèn)：數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am，an，ap，使數(shù)列am，an，ap是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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