一般地.如果的次冪等于N.即 .那么就稱b是以a為底N的 .記作 .其中 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù). 叫做真數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一般地,如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱,那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x,則f(x)+f(2a-x)=2b恒成立.已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+m
的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
1
2
1
2
)
對(duì)稱.
(1)求常數(shù)m的值;
(2)解方程:log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2;
(3)求證:f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
(n∈N+).

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((本小題滿分12分)
由倍角公式,可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于,我們有



可見可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)次多項(xiàng)式,使得,這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
(I)求證:;
(II)請(qǐng)求出,即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來(lái)表示;
(III)利用結(jié)論,求出的值.

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((本小題滿分12分)

由倍角公式,可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.

對(duì)于,我們有

可見可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)次多項(xiàng)式,使得,這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.

(I)求證:;

(II)請(qǐng)求出,即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來(lái)表示;

(III)利用結(jié)論,求出的值.

 

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一般地,如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱,那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x,則f(x)+f(2a-x)=2b恒成立.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求常數(shù)m的值;
(2)解方程:;
(3)求證:(n∈N+).

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如圖,點(diǎn)A1、A2是線段AB的三等分點(diǎn),

(1)求證:

(2)一般地,如果點(diǎn)A1,A2,…,An-1是AB的n(n≥3)等分點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)結(jié)論,使(1)為所寫結(jié)論的一個(gè)特例.并證明你寫的結(jié)論.

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