題目列表(包括答案和解析)
(13分)已知,,數(shù)列滿足,, .
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí),取最大值,并求出最大值;
(III)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(13分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.
(13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=x2+10x(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)=51x+-1 450(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
(13分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.
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