題目列表(包括答案和解析)
.已知函數(shù)f(x)的圖像過點(,-),它的導(dǎo)函數(shù)(x)=Acos(ωx+)(x∈R)的圖像的一部分如下圖所示,其中A>0,ω>0,||<,為了得到函數(shù)f(x)的圖像,只要將函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖像上所有的點
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向下平移一個單位長度; |
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向上平移一個單位長度; |
C.向左平移個單位長度,再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向下平移一個單位長度; |
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向上平移一個單位長度. |
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向下平移一個單位長度; |
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向上平移一個單位長度; |
C.向左平移個單位長度,再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向下平移一個單位長度; |
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后沿y軸方向向上平移一個單位長度. |
. 已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0.
(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應(yīng)的的值;如果沒有,請說明理由.
(3)若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明:當(dāng)x??(0,p)時,g(x)<f(x)<p-a..
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).
(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;
(2)當(dāng)a≥時,函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.
(3)當(dāng)x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.
已知函數(shù),(其中,,)的圖像與軸的交點中,相鄰兩交點之間的距離為,且圖像上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)時,若方程恰好有兩個不同的根,,求的取值范圍及的值.
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