. 已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0.
(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標(biāo)原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應(yīng)的的值;如果沒有,請說明理由.
(3)若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明:當(dāng)x??(0,p)時,g(x)<f(x)<p-a..
(Ⅰ) (Ⅱ) 當(dāng)時,有最大值,無最小值 (Ⅲ)
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(,0).
∵點(,0)也在函數(shù)的圖像上,∴.而,∴.--4分
(Ⅱ)依題意,,即,整理,得 ,(*)
∵,函數(shù)與圖像相交于不同的兩點A、B,
∴,即△===(3-1)(--1)>0.∴-1<<且. -6分
設(shè)A(,),B(,),且<,由(*)得,=1>0, .
則==.--------8分
設(shè)點O到直線g(x)=x-a,的距離為d,則,
∴==.-10分
∵-1<<且,∴當(dāng)時,有最大值,無最小值. ----12分
(Ⅲ)由題意可知.
,∴,
∴當(dāng)時,即.--------14分
又,
∴<0, ∴.
綜上可知,.-----16分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
1 |
π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、[
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2x-2-x | 2x+2-x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x-1 | x+a |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com