某國代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加2008北京奧運(yùn)會(huì)的4×100m接力比賽.其中甲.乙兩名運(yùn)動(dòng)員必須入選.而且甲.乙兩人中必須有一個(gè)人跑最后一棒.則不同的安排方法共有( )(A)24種 (B)72種 (C)144種 (D)360種 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)

會(huì)4×100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有      種參賽方法.

 

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某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)會(huì)4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有______種參賽方法.

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某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)會(huì)4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有    種參賽方法.

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某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)
會(huì)4×100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有     種參賽方法.

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(2011•普寧市模擬)某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)會(huì)4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有
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種參賽方法.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1~5  D A B D C    6~10  C A B D B     11~12  C A

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.;     14.21 ;       15. ;      16..

三、解答題(本大題共6小題,共74分)

17.(本題滿分13分)

解:(1)甲、乙兩衛(wèi)星各自預(yù)報(bào)一次,記“甲預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件A,“乙預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件B.則兩衛(wèi)星只有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為:

 … 4分

             = 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35   …………6分

答:甲、乙兩衛(wèi)星中只有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為0.35  ………7分

(2) 甲獨(dú)立預(yù)報(bào)3次,至少有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為

         …………10分

    ==0.896             ………………………12分

答:甲獨(dú)立預(yù)報(bào)3次,至少有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為0.896. ……… 13分

18.(本題滿分13分)

解:(1)∵         …………………2分

         =  ……………6分

      ∴函數(shù)的最小正周期        …………………7分

       又由可得:

的單調(diào)遞增區(qū)間形如:  ……9分

(2) ∵時(shí), ,

 ∴的取值范圍是              ………………11分

∴函數(shù)的最大值是3,最小值是0 

從而函數(shù)的是               …………13分

19.(本題滿分12分)

解:(1) ∵   ∴由已知條件可得:,并且

解之得:,                         ……………3分

   從而其首項(xiàng)和公比滿足:  ………5分

   故數(shù)列的通項(xiàng)公式為: ……6分

(2) ∵  

     數(shù)列是等差數(shù)列,         …………………………8分

       =

       ==   …………………10分

    由于,當(dāng)且僅當(dāng)最大時(shí),最大.

        所以當(dāng)最大時(shí),或6        …………………………12分

20.(本題滿分12分)

解:(1) ∵為奇函數(shù)    ∴  ………2分

   ∵,導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12 ∴……3分

 又∵直線的斜率為,

并且的圖象在點(diǎn)P處的切線與它垂直

,即    ∴       ……………6分

(2) 由第(1)小題結(jié)果可得:

                ……………9分

   令,得           ……………10分

   ∵,

   ∴[-1, 3]的最大值為11,最小值為-16.  ………12分

21.(本題滿分12分)

解:(1) ∵函數(shù)有意義的充要條件為

         ,即是  

 ∴函數(shù)的定義域?yàn)?sub>         …………3分

∵函數(shù)有意義的充要條件為:

∴函數(shù)的定義域?yàn)?sub>     …………5分

(2)∵由題目條件知

,                      …………………7分

c的取值范圍是:[-5, 5]           …………………8分

(3) 即是

    ∵是奇函數(shù),∴   ………………9分

又∵函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,并且是增函數(shù)

    ………………11分

解之得的取值范圍是:=  …………12分

22.(本題滿分12分)

解:(1) 設(shè)雙曲線的漸近線方程為,即,

∵雙曲線的漸近線與已知的圓相切,圓心到漸近線的距離等于半徑

 ∴    

 ∴雙曲線的漸近線的方程為:         ……………2分

又設(shè)雙曲線的方程為:,則

 ∵雙曲線的漸近線的方程為,且有一個(gè)焦點(diǎn)為

,          ………………4分

解之得:,故雙曲線的方程是:  ……………5分

(2) 聯(lián)立方程組,消去得:(*)…………6分

  ∵直線與雙曲線C的左支交于兩點(diǎn),方程(*)兩根為負(fù)數(shù),

   …………8分

又∵線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足

   ,   ……9分

∴直線的方程為:

即是,

直線軸的截距     ……………………11分

又∵時(shí),的取值范圍是:

∴直線的截距的取值范圍是……12分

 

 

 

 


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