（2011•普寧市模擬）某國家代表隊要從6名短跑運動員中選4人參加亞運會4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有
252
252
種參賽方法．
分析：先做出所有的情況六人中取四人參加的種數(shù)，減去甲、乙兩人中至少有一人不排在恰當位置的種數(shù)，這樣就重復(fù)剪掉了兩個人同時不合題意的結(jié)果數(shù)，再加上多減去的部分，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，
從六人中取四人參加的種數(shù)為A64，
去掉甲、乙兩人中至少有一人不排在恰當位置的有C21A53種，
因前后把甲、乙兩人都不在恰當位置的種數(shù)A42減去了兩次．
故共有A64-C21A53+A42=252種
故答案為：252
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，對于帶有限制條件的排列、組合計數(shù)原理綜合題，一般用分類討論或間接法兩種方法處理，本題解題的關(guān)鍵是減去兩個人分別不合題意的結(jié)果以后，注意多減去的數(shù)據(jù)要加上，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=
80
n+1
．若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點．
（I）求證：ED⊥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）已知數(shù)列{am}是首項為a，公差為b的等差數(shù)列，{bn}是首項為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a、b、m、n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}有公共項，將所有公共項按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列{cn}的前項之和為Sn，求證：
9
S1S2
+
9
S2S3
+
9
S3S4
+…+
9
SnSn+1
＜
19
42
(n≥3)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案