17. 表 一(Ⅰ)求該考生能被第2批b志愿錄取的概率,批次高考上線ab第1批 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費由三部分組成:

① 職工工資固定支出元;② 原材料費每件40元;

③ 電力與機器保養(yǎng)等費用為每件元,其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).

(1)把每件產(chǎn)品的成本費(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費;

(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件,且產(chǎn)品能全部銷售.根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額—總的成本)

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的.某市用水收費標準是:水費基本費超額費定額損耗費,且有如下三條規(guī)定:① 若每月用水量不超過最低限量立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元;② 若每月用水量超過立方米時,除了付基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米付元的超額費;③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元.
(1) 求每戶每月水費(元)與月用水量(立方米)的函數(shù)關(guān)系;
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:

月份
用水量(立方米)
水費(元)

4
17

5
23
   www.k@s@5@u.com                           高#考#資#源#網(wǎng)三
2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求的值.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)某光學儀器廠有一條價值為萬元的激光器生產(chǎn)線,計劃通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力,提高產(chǎn)品的增加值. 經(jīng)過市場調(diào)查,產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足:①成正比;②當時,,并且技術(shù)改造投入滿足,其中為常數(shù)且.
(I)求表達式及定義域;
(II)求技術(shù)改造之后,產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)               

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)數(shù)列中,若為數(shù)列的前項和,且滿足

證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(3)另有一新數(shù)列,若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成

如下數(shù)表:

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當

時,求上表中第行所有項的和.

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元,若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元,又該廠職工工資固定支出12500元。

(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費;

(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總的成本)

 

查看答案和解析>>

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1.B   2. C  3. D    4.C   5.B   6.D   7.A   8. B.

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

9.; 10.(-1,2); 11.0;  12.(或);

13.(1);(2)16;(3).

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

14.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)∵

時,其圖象如右圖所示.---4分

(Ⅱ)函數(shù)的最小正周期是,其單調(diào)遞增區(qū)間是;由圖象可以看出,當時,該函數(shù)的最大值是.--------------7分

(Ⅲ)若x是△ABC的一個內(nèi)角,則有,∴

,得

 ∴,故△ABC為直角三角形. --------------12分

15.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)

       --------6分

(Ⅱ)當時,

 ----------12分

 

16.(本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)該幾何體的直觀圖如圖1所示,它是有一條

側(cè)棱垂直于底面的四棱錐. 其中底面ABCD是邊長為6的

正方形,高為CC1=6,故所求體積是

       ------------------------4分

 (Ⅱ)依題意,正方體的體積是原四棱錐體積的3倍,

故用3個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為6的正方體,

其拼法如圖2所示. ------------------------6分

   證明:∵面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D為全等的

正方形,于是

  故所拼圖形成立.---8分

(Ⅲ)方法一:設(shè)B1E,BC的延長線交于點G,

 連結(jié)GA,在底面ABC內(nèi)作BH⊥AG,垂足為H,

連結(jié)HB1,則B1H⊥AG,故∠B1HB為平面AB1E與

平面ABC所成二面角或其補角的平面角. --------10分

  在Rt△ABG中,,則

,

,故平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為.---14分

   方法二:以C為原點,CD、CB、CC1所在直線分別為x、y、z軸建立直角坐標系(如圖3),∵正方體棱長為6,則E(0,0,3),B1(0,6,6),A(6,6,0).

 設(shè)向量n=(x,y,z),滿足n⊥,n⊥,

于是,解得.       --------------------12分

  取z=2,得n=(2,-1,2). 又(0,0,6),

故平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為. ----------------14分

 

17.(本小題滿分14分)

解:分別記該考生考上第1、2、3批分數(shù)線為事件A、B、C,被相應(yīng)志愿錄取為事件Ai、Bi、Ci,(i=a、b), 則以上各事件相互獨立.  -------------------------------------2分

(Ⅰ)“該考生被第2批b志愿錄取”包括上第1批分數(shù)線和僅上第2批分數(shù)線兩種情況,故所求概率為

     

.  -----------------------------------------------------------------------------------6分

(Ⅱ)設(shè)該考生所報志愿均未錄取的概率為,則

           

          

         .

     ∴該考生能被錄取的概率為. ------------10分

表 二

批次

a

b

第2批

0.9

0.05

第3批

0.048

0.0020

從表中可以看出,該考生被第2批a志愿錄取的概率最大,故最有可能在第2批a志愿被錄取. ------14分

 

18.(本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)∵,當時,.

     ∴在[1,3]上是增函數(shù).---------------------------------3分

     ∴當時,,即 -2≤≤26.

      ∴存在常數(shù)M=26,使得,都有≤M成立.

       故函數(shù)是[1,3]上的有界函數(shù).---------------------------6分

(Ⅱ)∵. 由≤1,得≤1

   ∴ 

       令,則.

      當時,有

在[0,+∞上單調(diào)遞減.   -------------------------------10分

故當t=0 時,有;

,當t→+∞時,→0,

,從而有≤0,且.  ∴0≤a≤1;                               故所求a的取值范圍為0≤a≤1.---------------------------------------------14分

 

19.(本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)易知,橢圓的半焦距為:,

 又拋物線的準線為:.

設(shè)雙曲線M的方程為,依題意有,

,又.

∴雙曲線M的方程為. ------------------------4分

(Ⅱ)設(shè)直線與雙曲線M的交點為兩點

聯(lián)立方程組 消去y得  ,

兩點的橫坐標是上述方程的兩個不同實根, ∴

,從而有

,.

.

① 若,則有 ,即 .

∴當時,使得. -----------------------------8分

② 若存在實數(shù),使A、B兩點關(guān)于直線對稱,則必有

因此,當m=0時,不存在滿足條件的k;------------------------------------10分

時,由

  

∵A、B中點在直線上,

代入上式得

;又, ∴

代入并注意到,得 .

∴當時,存在實數(shù),使A、B兩點關(guān)于直線對稱.--14分

如上各題若有其它解法,請評卷老師酌情給分.

 

 

 

 


同步練習冊答案