(本小題滿分14分)我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的.某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:水費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)定額損耗費(fèi),且有如下三條規(guī)定:① 若每月用水量不超過最低限量立方米時(shí),只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)元;② 若每月用水量超過立方米時(shí),除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外,超過部分每立方米付元的超額費(fèi);③ 每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過5元.
(1) 求每戶每月水費(fèi)(元)與月用水量(立方米)的函數(shù)關(guān)系;
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水費(fèi)(元) |
一 | 4 | 17 |
二 | 5 | 23 |
www.k@s@5@u.com 高#考#資#源#網(wǎng)三 | 2.5 | 11 |
解:(1)依題意得
其中. -----------4分
(2)∵,∴.
由于該家庭今年一、二月份的水費(fèi)均大于14元,故用水量4立方米,5立方米都大于最低限量立方米. ----------6分
將和分別代入,得
----------8分
兩式相減, 得,代入得. --------11分
又三月份用水量為2.5立方米,
若,將代入,得,這與矛盾.
∴,即該家庭三月份用水量2.5立方米沒有超最低限量. ----------12分
將代入,得, www.k@s@5@u.com 高#考#資#源#網(wǎng)
由 解得 ---------13分
答:該家庭今年一、二月份用水超過最低限量,三月份用水沒有超過最低限量,
且. --------14分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。(1)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價(jià)格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
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