已知二次函數(shù)=ax2+bx+c同時滿足下列條件:⑴,⑵對任意實數(shù)x.都有-x≥0,⑶當x∈(0.2)時.有. 【查看更多】

 

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①對任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函數(shù)f（x）的圖象與y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常數(shù)t （t≥0），當x∈[t，10]時，g（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由（注：[a，b]的區(qū)間長度為b-a）．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+k滿足?x∈R，f（x）≥f（0）且y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）=2x-|f（x）-f（1）|有實數(shù)解，求k的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的導函數(shù)為f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．數(shù)列{an}滿足a1=1，且當n≥2，n∈N*時，an=n2[
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n-1)
]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當n≥2且n∈N*時，比較
1+an
an+1
與
f(n+1)
f(n)
的大�。�
（3）比較（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）L（1+
1
an
）與4的大小．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若f（c）=0，且0＜x＜c時，f（x）＞0．
（1）試比較
1
a
與c的大�。�
（2）求實數(shù)b 的取值范圍；
（3）當c＞1，t＞0時，求證：
a
t+2
+
b
t+1
+
c
t
＞0．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為-
1
8
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且Tn=(
4
5
)f(n)，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nan}的前n項的和．

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