已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)M={a∈R：f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最小值為-1}，試求M；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使f（x）在[-4，2]上的值域?yàn)閇-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³-2ax²+b（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若t∈[-1，1]時(shí)，f'（x）+tx≤0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．