解:選取AB所在直線為橫軸.從A到B為正方向.以AB中點O為原點.過O作AB的垂線為縱軸.則A為(-.0).B為(.0).設(shè)P為(x,y) 因為x2,y2兩項的系數(shù)相等.且缺xy項.所以軌跡的圖形是圓 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩個同心圓，其半徑分別為a，b（a＞b），AB為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線l為準線，且過A、B兩點的拋物線焦點F的軌跡方程為（　　）（以線段AB所在直線為x軸，其中垂線為y軸建立平面直角坐標系）
A、
x2
a2
+
y2
a2-b2
=1(x≠±a)
B、
x2
a2
-
y2
a2-b2
=1(x≠±a)
C、
y2
a2
+
x2
a2-b2
=1(x≠±a)
D、
y2
a2
-
x2
a2-b2
=1(x≠±a)

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拋物線x2=-2y上有兩點A（x1，y1）．B（x2，y2）且
OA
•
OB
=0，
OM
=(0，-2)（0為坐標原點）
（1）求證：
AM
∥
AB

（2）若
MA
=-2
MB
，求AB所在直線方程．

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如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的動點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線段AB上運動時，求線段CD的中點M的軌跡方程．

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已知△ABC的頂點A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求邊AB中點的軌跡方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標原點O時，求△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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（2012•藍山縣模擬）為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在A、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個單位距離，A、B兩城市相距8個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為E，使輕軌E上的點到A、B兩市的距離之和為10個單位距離．
（1）建立直角坐標系，求城際輕軌所在曲線E的方程；
（2）若要在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離，求M、N之間的距離有多少個單位距離？
（3）在A、B兩城市之間有一條與AB所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線E交于P，Q兩點，求四邊形PAQB的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案