②所有這些正六邊形周長(zhǎng)的和[評(píng)析]從題本身上看.該題是一個(gè)好題.但是其答案在全國(guó)引起爭(zhēng)議――歸納出的結(jié)論到底是否要證明是等比數(shù)列?即使不證明也要體現(xiàn)有等比數(shù)列的過(guò)程.從該題對(duì)以后影響是.出現(xiàn)了用式子表達(dá)等比.等差數(shù)列熱潮. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形內(nèi)，依次連接各邊的中點(diǎn)，得一正六邊形，又在這一正六邊形內(nèi)，再依次連接各邊的中點(diǎn)，又得一正六邊形，這樣無(wú)限地繼續(xù)下去，求：
（1）前n個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)之和Sn；
（2）所有這些正六邊形的周長(zhǎng)之和S．

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在半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形內(nèi)，依次連接各邊的中點(diǎn)，得一正六邊形，又在這一正六邊形內(nèi)，再依次連接各邊的中點(diǎn)，又得一正六邊形，這樣無(wú)限地繼續(xù)下去，
求：（1）前n個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)之和Sn；
（2）所有這些正六邊形的周長(zhǎng)之和S．

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（2013•青浦區(qū)一模）正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是
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3
4
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正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．

 

 

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正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是    ．

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