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題目列表(包括答案和解析)

若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實數(shù),使得:

⑴ 任取,有是常數(shù));

⑵ 對于內(nèi)任意,當,總有。

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。

(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。

(3)對于(2)中的函數(shù),若上有兩個不相等的根,求實數(shù)的取值范圍。

 

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若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實數(shù),使得:
⑴ 任取,有是常數(shù));
⑵ 對于內(nèi)任意,當,總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。
(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。
(3)對于(2)中的函數(shù),若上有兩個不相等的根,求實數(shù)的取值范圍。

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若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實數(shù),使得:
⑴ 任取,有是常數(shù));
⑵ 對于內(nèi)任意,當,總有。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。
(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。
(3)對于(2)中的函數(shù),若上有兩個不相等的根,求實數(shù)的取值范圍。

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若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實數(shù)a,b(a<b)且,使得:(1)任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));(2)對于D內(nèi)任意y0,當y0[a,b],總有f(y0)<C.我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由.

(2)已知是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個不相等的根,求實數(shù)k的取值范圍.

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若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實數(shù)a,b(a<b)且[a,b]D,使得:(1)任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));

(2)對于D內(nèi)任意y0,當y0[a,b],總有f(y0)<C.

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由.

(2)求實數(shù)n的值,使函數(shù)是“平頂型”函數(shù).

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個不相等的根,求實數(shù)k的取值范圍.

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