已知.b的等差中項(xiàng)是的最小值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知非零向量
OA
OB
、
OC
OD
滿足:
OA
OB
OC
OD
(α,β,γ∈R)
,B、C、D為不共線三點(diǎn),給出下列命題:
①若α=
3
2
,β=
1
2
,γ=-1
,則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上;
②當(dāng)α>0,β>0,γ=
2
時(shí),若|
OA
|=
3
,|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1
,
OB
,
OC
>=
6
OD
,
OB
>=<
OD
,
OC
>=
π
2
,則α+β的最大值為
6
-
2

③已知正項(xiàng)等差數(shù)列an(n∈N*),若α=a2,β=a2009,γ=0,且A、B、C三點(diǎn)共線,但O點(diǎn)不在直線BC上,則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9;
④若α+β=1(αβ≠0),γ=0,則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β

其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
 

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已知a>0,b>0,a、b的等差中項(xiàng)為,且α=a+,β=b+,則α+β的最小值是(    )

A.3            B.4                C.5                   D.6

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已知正實(shí)數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是1,且α=a+,β=b+,則α+β(    )

A.有最小值2                                 B.有最小值3

C.有最小值4                                 D.有最小值5

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已知p>0,q>0,且p、q的等差中項(xiàng)是,且x=p+,y=q+,則x+y的最小值是(    )

A.6                     B.5                 C.4                   D.3

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已知a > 0,b > 0,a、b的等差中項(xiàng)是,且,則x + y的最小值是(    )

A.6                                 B.5                          C.4                          D.3

 

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1、C   2、B    3、C    4、D    5、C    6、B

7、4       8、     9、  5       10、_2_

11、【解】由,

,所以

當(dāng)時(shí),1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.      …………2分

,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……4分

為真,則真且真,

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                       ……………………6分

(Ⅱ) 的充分不必要條件,即,且,   ……………8分

設(shè)A=,B=,則,

又A==, B==}, ……………10分

則0<,且

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                      ……………………12分

12、【解】設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得        ………………………………3分

目標(biāo)函數(shù)為.………5分

二元一次不等式組等價(jià)于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.                ………………8分

如圖:作直線,

平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.   

聯(lián)立解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為.                       ………………………10分

(元)

答:該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告,在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.                         …………………………12分

 

 

 

 


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