（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

    (I)求取出的4個球均為黑色球的概率；

    (II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

    (III)設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

（07年天津卷理）(12分)

如圖，在四棱錐中，底面是的中點.

    (I)證明：；

    (II)證明：平面；

    (III)求二面角的大小.

（04年天津卷理）（12分）

   如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

      (I)證明 平面；

      (II)證明平面EFD；

      (III)求二面角的大小。

（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)當時，求

（04年全國卷III理）（12分）

三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1)求證 AB⊥BC ；

(II)如果 AB=BC=2，求AC與側(cè)面PBC所成角的大�。�