(3),即函數(shù)f(x)在點x0處的極限值等于這一點的函數(shù)值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)定記號“Δ”表示一種運算，即aΔb=+a+b,a、b∈R+.若1Δk=3,則函數(shù)f(x)=kΔx的值域是_____________.

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解析：依題意得f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數(shù)．又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù)，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A

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已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個相同的實數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項起為遞增數(shù)列；
（3）設數(shù)列bn=1-an，一位同學利用數(shù)列{bn}設計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學認為
這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序將會永遠循環(huán)下去而無法結束）．
你是否贊同小明同學的觀點？請說明你的理由．

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（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
x2
x+m
的圖象經(jīng)過點（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{an}中，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列{bn}，若將數(shù)列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b1，b2，b4，b7，…，構成的數(shù)列即為數(shù)列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當b81=-
4
91
時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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