一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的金屬氣缸內(nèi)如圖所示．活塞的質(zhì)量為30kg，截面積為S=1OOcm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧連接，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動(dòng)但不漏氣，開始使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長度L₀=50cm．經(jīng)測量，外界氣溫為t=27°C，大氣壓強(qiáng)為P₀=1.0x1O⁵Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10cm；再對氣缸內(nèi)氣體逐漸加熱，若活塞上升30cm（g=10m/s²），求：
①彈簧的勁度系數(shù)；
②氣缸內(nèi)氣體達(dá)到的溫度．

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一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的金屬氣缸內(nèi)，如圖所示．活塞的質(zhì)量為30 kg，橫截面積為S＝100 cm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧連接，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動(dòng)且不漏氣．開始時(shí)使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長度l₀＝50 cm．經(jīng)測量，外界氣溫為t＝27℃，大氣壓強(qiáng)p₀＝1.0×10⁵ Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10 cm，再對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，活塞又上升了30 cm，求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)k．

(2)最后氣缸內(nèi)氣體達(dá)到的溫度．

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如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的金屬氣缸內(nèi)．活塞的質(zhì)量為30kg，截面積為S=100cm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧連接，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動(dòng)但不漏氣，開始使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長度l₀=50cm；經(jīng)測量，外界氣溫為t=27℃、大氣壓為p₀=1.0×10⁵Pa，將氣缸從水平位置緩慢地開口向上豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10cm，再對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使彈簧恢復(fù)到自然長度（g=10m/s²）．求：?
（1）?加熱后氣缸內(nèi)氣體達(dá)到的溫度；
（2）?彈簧的勁度系數(shù)．

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一．（20分）填空題．

1、右，大                2、 2（M - ），逐漸減小                  3、等于，  

4、45°，1：4             5、，

二．(40分)選擇題．

6

7

8

9

10

11

12

13

14

D

D

A

B

C

AC

BCD

AD

BD

三．（30分）實(shí)驗(yàn)題．

15．（5分）BD

16．（6分）（1）如右圖   （2）10Hz    （3）0.75m/s

17．（6分）（1）“加入熱水后就立即記錄一次壓強(qiáng)和溫度的數(shù)值”是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是“加入熱水后，在氣體狀態(tài)穩(wěn)定后再記錄壓強(qiáng)和溫度的數(shù)值”（指出錯(cuò)誤即可得分）

（2）p= t+p₁  （3）B    

18．（4分）（1）mv_t² -mv₀²（1分）

（2）變大，變�。�2分）

（3）估算圖線下方的面積，其大小即為磁力在這一過程 所做功大小（1分）

19．（9分）（1）（如右圖）（2分）

（2）BD （3分）  （3）0.6，0.6 （4分）

四．（60分）計(jì)算題．（各計(jì)算題均實(shí)行不重復(fù)扣分的原則，物理量答案必須有相應(yīng)的單位）

20．（10分）（1）氣體從狀態(tài) I 到狀態(tài) II：:= （2分）

  p₂ = = = 1.65×10⁵ Pa（3分）

（2）氣體從狀態(tài) II 到狀態(tài) III ：p₂V₂ = p₃V₃  （2分）

p₃ = =  = 1.1×10⁵ （Pa）（3分）

21．(12分)（1）彈丸從A到C：t== s=0.6s(1分)

A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離s = v₀t =8.0×0.6m =4.8m(1分)

（2）彈丸到C的速度方向與水平方向的夾角為tgθ = = = =（1分）

v_C===  m/s = 10m/s（1分）

彈丸與塑料塊在C點(diǎn)具有的相同速度v_C’=v_C=1m/s     （1分）

分析彈丸與塑料塊從C點(diǎn)返回到C點(diǎn)的整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：

-μmgcosθ×2×=0－mv_C’²（2分）可得動(dòng)摩擦因數(shù)μ==0.125（1分）

（3）根據(jù)牛頓第二定律，下滑時(shí)由 a₁=gsinθ-μgcosθ可得a₁=5 m/s²（1分）

由= v_C’ t₁+a₁ t₁²可解得t₁=0.17s（1分）

上滑時(shí)由 a₁=gsinθ+μgcosθ可得a₂=7 m/s²（1分）

由=a₂t₂²可解得t₂=0.27s（1分）

所以塑料塊從被彈丸擊中到再次回到C點(diǎn)的時(shí)間t= t₁+ t₂=0.44s（1分）

22．(12分)（1）R₂斷路，（2分）

電阻R₂被燒壞后，電壓表讀數(shù)等于電阻R₁的電壓大小

可得：R₁=4Ω       （2分）

（2）根據(jù)電路總功率P=εI_總

電阻R₂被燒壞前后電路總功率之比=

電阻R₂被燒壞前I_總=(+0.75)A=1A ，電阻R₂被燒壞后I_總’=0.8A

電阻R₂被燒壞前后電路總功率之比== （4分）             

（3）能求出電源電動(dòng)勢E，不能求出電源內(nèi)阻r（2分）

電阻R₂壞前E=1×(R₄+r）+0.75×4，電阻R₂壞后E=0.8×(R₄+r）+3.2

可求出E=4V （2分）

23．(12分)（1）  = m  (2分)     v₂=v₁= (2分)

（2） M_黑洞=10M_地球

對地球：v_2地球=；對黑洞：v_2黑洞=> c（c為光速）(1分)

= =  ≥ (2分)

R_黑洞≤ = m= 0.089m (1分)

（3）R_恒星=248×109 R_地球，M_恒星=（248×109）³M_地球（密度相同）

v_2恒星== =

    =11. 2×10³×248×109 m/s = 3.028×10⁸ m/s > c            (3分)

所以不能被我們看見 (1分)                      

24．(14分)（1）通過cd棒的電流方向 d→c（1分）

區(qū)域I內(nèi)磁場方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希?分）

（2）對cd棒，F(xiàn)_安=BIl=mgsinθ所以通過cd棒的電流大小I = （1分）

當(dāng)ab棒在區(qū)域II內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率P=I²R=（1分）

（3）ab棒在到達(dá)區(qū)域II前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a==gsinθ

cd棒始終靜止不動(dòng)，ab棒在到達(dá)區(qū)域II前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不變，則ab棒在區(qū)域II中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

可得；=Blv_t    =Blgsinθt _x    所以t _x=（2分）

ab棒在區(qū)域II中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v_t=

則ab棒開始下滑的位置離EF的距離h= a t _x²+2l=3 l（3分）

（4） ab棒在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂==（1分）

ab棒從開始下滑至EF的總時(shí)間t= t _x+t₂=2 ε=Blv_t =Bl（2分）

ab棒從開始下滑至EF的過程中閉合回路中產(chǎn)生的熱量：Q=εIt=4mglsinθ（2分）