已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數(shù)列，且S₈=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當(dāng)n為何值時，b_n最大？請說明理由；
（2）若{a_n}還同時滿足：①{a_n}為等比數(shù)列；②a₂a₄=16；③對任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{a_n}的通項公式．

設(shè)函數(shù)f（x），x∈N^*，且f（x）滿足：對k∈N^*，當(dāng)f（k）≥（k+1）²成立時，總可推出f（k+1）≥（k+2）²成立，那么，下列命題總成立的是（　�。�

（2013•鷹潭一模）給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=

3x-2

x-1

關(guān)于點(diǎn)（1，3）中心對稱；
②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等腰三角形”的充要條件；
③若將函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移Φ（Φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則Φ的最小值是

π

12

；
④已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，S_n是其前n項和，則當(dāng)k為奇數(shù)時，S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論是．

20、若有窮數(shù)列a₁，a₂…a_n（n是正整數(shù)），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{b_n}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數(shù)列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當(dāng)k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，2²…2^m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S₂₀₀₈