本題12分）
長方體中，，，是底面對角線的交點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求證：平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

（本題12分）

設(shè)命題p:,命題。若的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本題12分）

如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求此幾何體的體積。

（本題12分）
研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：
解：由，令，則，
所以不等式的解集為．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機(jī)編號為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過60分鐘，將時(shí)間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時(shí)間在[0，10），第二組上學(xué)時(shí)間在[10，20），…第六組上學(xué)時(shí)間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？

（2）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b，求滿足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？